MeMo #19 – Mapa není teritorium

Model NENÍ realita. Jen její zjednodušení.

Zdravím Vás u dalšího článku

Co Vás dnes čeká? Mentální model Mapa není teritorium popsiující nedokonalosti modelů, pro členy MeMo+ pak navíc i článek o poznámkách, které jsem posbíral k AI a taky sedm Smart poznámek o produktivitě.

PS: Pokud chcete mít přístup k celému emailu, odpovězte na tento mail a já vám zpřístupním MeMo+ na 3 měsíce zdarma (bez zadávání platebních údajů).

---

Celé MeMo se točí kolem mentálních modelů, což jsou zjednodušeně řečeno nedokonalé soubory informací, skrze které vnímáme svět.

Matematik Alfred Korzybski to ve 30. letech minulého století vyjádřil větou: “Mapa není teritorium.” Popis věci tedy není to samé jako věc samotná. Model není realita. To se zdá zřejmé, ale jak uvidíme dále, velmi často se tím neřídíme.

Omezení map

I když jsou mapy a modely užitečné, mají i svá omezen v závislosti na tom, co jimi chceme vyjádřit.

1. Mapa zjednodušuje

   Aby byla mapa mapou, musíme něco vynechat. Respektive musíme vynechat skoro všechno. Pokud bychom nechtěli vynechat nic, musela by mapa obsahovat kompletní realitu se vším všudy. Jenže tím by přestala být mapou.

   Díky mapě se proto přesouváme do roviny abstrakce, a můžeme tak pochopit větší část reality. Například díky malému symbolu víme, že v realitě na daném místě není 3/4 čtverečku, ale zřícenina. mapa už nám ale nic neřekne o tom, jak vypadá, kdo ji nechal postavit a kdo ji během let obýval. To totiž není účel té dané konkrétní mapy.

   Pokud si ale představíme naučnou stezku, jejíž součástí je i tato zřícenina, pak se nejspíš dostaneme k informační ceduli, na které bude mapa a stručný popis historie zříceniny.

2. Mapa může být nesprávná
   Mapa je produktem člověka. A lidé dělají chyby. Navíc je podřízená realitě. Pokud je mapa odlišná od reality, pak platí realita.
   To poznalo docela dost řidičů v začátcích GPS, kdy je mapa vedla cestou, která skončila a oni se tak ocitli někde na polní cestě. Slepá důvěra v mapu se jim příliš nevyplatila a oni se stali předmětem mnoha vtipů.
   To ale od posměváčků ale nebylo úplně spravedlivé, protože my všichni máme v hlavě “mapu” reality a čas od času narážíme na realitu kvůli tomu, že je naše mapa chybná.

3. Mapa potřebuje interpretaci
   Kvůli tomu, že je z mapy vynecháno velké množství informací, nemusí být úplně zřejmé, co nám mapa říká. Ať už jde o její obsah, ale třeba i samotné zobrazení.
   Mapy větších území můžou zachovávat skutečný směr, vzdálenost mezi dvěma body, plochu nebo tvar území nebo nic z toho a je klíčové vědět, na jakou mapu se dívám. Například zobrazení Mercator zachovává směr, tedy pokud zorientuju mapu a vidím, že bych se podle ní měl vydat na severozápad, pak to můžu udělat i v realitě. U zobrazení Robinson je mírně zkresleno vše, ale zase se na lépe dívá. Mercator totiž nedokáže zobrazit póly, jak můžete vidět níže.
   Posuďte sami, obě mapy ukazují totéž, ale každá jinak.

Mercator – zachovány směry Zdroj: Wiki

Robinson – nezachováno nic Zdroj: Wiki

A to všechno platí i pro mentální modely. I mozek zjednodušuje, dělá ukvapené závěry a využívá myšlenkové zkratky. Vyvinuli jsme se totiž tak, abychom s co největší pravděpodobností přežili. Ne proto, abychom objektivně vnímali realitu. Proto jakmile se potká dobrá myšlenka a lidská mysl, dveře se uzavřou. Máme odpověď, víc nepotřebujeme a změnit názor chce velké množství úsilí.

Není proto náhoda, že názor (mentální model) měníme zpravidla až tehdy, když se rozbije o realitu a my nemáme jinou možnost než uznat, že jsme se spletli. Někdy to nicméně zvládneme dříve díky vlastní otevřené mysli a dobře vyargumentovanému pohledu na věc, u některých to ale nezvládneme nikdy. A asi každý má v sobě něco, na co názor nezmění. Je dobré co nejdříve zjistit, co to je a proč to tak vnímáme.

Overfitting

Důvod, proč si zpravidla pleteme mapu a realitu, se nazývá overfitting. Jde o jev, kdy model vytvořený z nedostatečného množství dat, jejichž strukturu ani neznáme, začneme považovat za obecně platný.

Nejprve si vezměme situaci, kdy model, který funguje. Pokud změříme v Evropě 100 milionů dospělých lidí a vytvoříme z jejich výšky statistickou sadu, pak můžeme vzít dalších 100 milionů lidí a tuto sadu na ni úspěšně aplikovat s velmi malou odchylkou. U výšky člověka existuje poměrně malá a dost předvídatelná variabilita – má normální rozložení.

Jenže u spousty modelů neznáme všechna data, neznáme tedy ani jejich strukturu, občas nemusíme ani vědět, že nám vůbec nějaká data chybí, a co je nejhorší, nakonec i kdyby měl náš mozek vše k dispozici, dost pravděpodobně bychom to nedokázali zpracovat, protože nemáme (narozdíl třeba od AI) dostatek kapacity.

Vezměme si například finanční model VaR (Value-at-Risk), který na základě historických dat v různých pravděpodobnostních intervalech určuje, že společnost neztratí více než x milionů dolarů během jednoho dne. Díky tomuto modelu by mělo jít řídit ztráty s přesností na jednu desetinnou čárku.

Nicméně používání tohoto modelu právě kvůli overfittingu vytrvale kritizuje N. N. Taleb, autor knih Oklamán nahodilostí, Černá labuť nebo Antifragilita:

To, co VaR ve skutečnosti říká, je: "Riziko ztráty X dolarů je Y, na základě daných parametrů."

Problém tedy spočívá především v tom, že model pracuje jen s omezeným množstvím parametrů, ale riziko vyjadřuje ve vztahu ke všem faktorům – tedy k realitě.

Model sice z definice počítá s těmi faktory, které považuje za nejrelevantnější, ale to neznamená, že lze zanedbat ty, které jsou z pohledu modelu méně důležité. Protože i ty mají vliv a model jej míjí.

Vezměte si, že existuje šance 1:10.000, že index S&P500 během jednoho dne ztratí 90 % své hodnoty. My ale máme pouze 300 let historických dat, a to během té doby navíc mnoho ekonomických sektorů vzniklo a mnoho zaniklo, takže je i situace na trhu jiná a rizika také. Zkrátka:

Realita (všechny faktory) >>>>> Model (jen nejrelevantnější faktory)

VaR tedy bude mít z definice své problémy, protože je to model, nikoliv realita. A i s těmi by se mělo počítat. Ne jen se samotným modelem.

Proč se dopouštíme overfittingu?

Náš mozek má tendenci hledat příběh, který vysvětlí sadu informací, které se vážou k nějaké události v souladu s tím, jak vidí svět. A pokud si nedáme pozor, automaticky taky využije konfirmační zkreslení, které potlačí informace jdoucí proti svému vidění světa a mentální model je hotov. A pak jdeme na jistotu. Už přece víme, jak věci fungují.

Představme si, že má člověk posledních 100 Kč, zajde s nimi do herny, i když nikdy automaty nehrál a vyhraje jackpot. Tento člověk má jediný datový bod: v herně se vyhrává.

Jenže firmy mají ze zákona povinnost z každé vsazené koruny vracet hráčům 75-100 %. To znamená, že z každé vsazené stokoruny si člověk odnese v průměru 75-100 Kč. A asi se shodneme, že jít někam se stokorunou a v průměru se vracet se 75 Kč není úplně optimální investiční strategie.

Náš hráč se tedy dopustil overfittingu, kdy z jednoho datového údaje, vytvořil model toho, jak si vydělat peníze před výplatou.

“Zkušenější” hráči už pak mají i své rituály. Sázejí různé částky poté, co jim přijdou různé kombinace, protože jim to v minulosti přineslo štěstí. Mačkají tlačítka specifickým způsobem. Házejí do něj mince v určitém pořadí. Tedy do své hry přinášejí další faktory, o kterých věří, že hrají roli. Jenže dnes už jsou automaty většinou napojeny přímo na centrální systém, který přesně řídí, kdy a kolik peněz hráčům vrátí.

Tito hráči tedy připomínají holuby z experimentu behaviorálního psychologa B.F. Skinnera, kterým v jednom experimentu zrní vydával zásobník náhodně po zmáčknutí tlačítka. Holubi se snažili pochopit, proč jim zásobník vydal zrní zrovna teď, a tak opakují své chování, které předcházelo jeho vydání. To vede k čím dál složitějšímu “tanci”, který je jim ale k ničemu, protože výdej byl závislý pouze na náhodě.

Overfitting v našich životech

Pravda VaR není něco, s čím přijdeme do kontaktu každý den a většina čtenářů MeMo doufám automaty nehraje.

Pojďme si tedy říct, kdy nastává overfitting v “běžných” životech.

V podstatě kdykoliv, když existuje příliš mnoho dat na to, abychom je vlastní myslí zpracovali a nepodíváme se na to, co říkají data. To je lék na většinu neduhů našich mozků – data a studie.

Zaznamenali jste například výroky, kdy na základě plných nákupních košíků v jednom obchodě komentující usoudil, že lidi nemají problémy s penězi? Na základě velmi malého vzorku dat si vytvořil obrázek Čechů, kteří nemají finanční problémy. I když sociologické průzkumy a data, která má stát k dispozici, říkají něco jiného a plné košíky si opravdu nemůže dovolit každý.

Stejně tak nastává overfitting, když na základě chování jednoho člověka generalizujeme chování celé skupiny, do které tento člověk patří. Vytvoříme si model na základě jediného incidentu a z něj následně usuzujeme, “že jsou takoví všichni”. A ono to vlastně “na papíře” vychází, protože se tito lidé dostávají do zpráv, a tak se ten model potvrzuje znovu a znovu. Jenže to je pořád jen velmi malá část celé populace, o které se nedozvídáme.

Závěr

Jak nejlépe přijmout mentální model Mapa není teritorium?

Jak říká klasik, neměli bychom se brát moc vážně. Naše mozky nejsou zdaleka dokonalé, v článku o AI jste se mohli dočíst, že hustota zkušeností, které během života nasbíráme, není nijak zvlášť vysoká a jsme zatíženi všelijakými biasy. Je prostě co zlepšovat.

Možná namítnete, že je to náročné, protože jsme ve svém životě hlavním hrdinou a na našich volbách závisí poměrně velká část našeho života. Souhlasím. Jenže paradoxně právě proto, že víme, co náš mozek (ne)umí, bychom měli být opatrní.

Jak říkal Warren Buffett, jeho firma Berkshire Hathaway mohla být 5x větší, kdyby používali pákové efekty. Jenže oni se drželi jen toho, čemu rozumí, takže sice mají méně peněz, ale i tak dost na to, aby byl Buffett jedním z nejbohatších lidí na světě.

Druhým prostředkem, jak vnímat realitu co nejpřesněji, je mít co nejpřesnější data, mít jich dost a znát jejich strukturu. To si dává za úkol věda, takže je pořád lepší věřit jí, i když není 100%, ale nejspíš bude přesnější než úsudek, který si zvládnu udělat přečtením pár novinových článků a komentářů na sociálních sítích.

A třetím prostředkem je vytváření rezervy, kdykoliv je to jen možné. Rezervy jsou drahé, ale chyba může být ještě dražší. Proto si platíme pojištění, odkládáme si peníze do rezervních fondů a vycházíme s předstihem, abychom měli jistotu, že tam budeme včas.

Díky za pozornost, dále už následuje obsah pro členy MeMo+. Pokud se chcete připojit, stačí odpovědět na tento email.

---